Ο ελεγχόμενος άξονας συντεταγμένων και το σύστημα συντεταγμένων των εργαλειομηχανών CNC είναι το βασικό πρότυπο για την περιγραφή της τροχιάς της κίνησης σε μια γραπτή γλώσσα διευθύνσεων που γράφεται από ένα πρόγραμμα. Το σύστημα συντεταγμένων είναι ένα δεξιόχειρα ορθογώνιο σύστημα συντεταγμένων. Ο αντίχειρας είναι ο άξονας Χ, ο δείκτης είναι ο άξονας Υ και το μεσαίο δάχτυλο είναι ο άξονας Z. Το άκρο του δακτύλου δείχνει κάθε συντεταγμένη. Η θετική κατεύθυνση του άξονα είναι η κατεύθυνση για την αύξηση της απόστασης μεταξύ του εργαλείου και του τεμαχίου εργασίας
Εάν υπάρχουν γραμμικές κινήσεις παράλληλες με αυτές εκτός από τον άξονα XYZ, ορίζονται ως άξονας UVW. Εάν υπάρχει μια τρίτη ομάδα προτάσεων, ορίζεται ως PQR. Εάν υπάρχει άξονας περιστροφής, ο άξονας περιστροφής γύρω από τον άξονα XYZ καθορίζεται ως άξονας ABC και η κατεύθυνση είναι σωστή. Η κατεύθυνση του βιδωμένου νήματος ορίζεται ως η οριζόντια κίνηση του βαρετούς άξονα μιας μηχανής άλεσης και βαρετής μηχανής σχεδιασμού CNC, η οποία ορίζεται ως η κίνηση της στήλης άξονα Ζ προς την κατεύθυνση Z, η οποία ορίζεται ως η κίνηση προς τα πάνω και προς τα κάτω του προσκέφαλου άξονα W, η οποία ορίζεται ως άξονας Υ και ο περιστρεφόμενος πίνακας γύρω από τον άξονα Υ ορίζεται ως πίνακας άξονα Β Αριστερά και δεξιά κίνηση ορίζεται ως άξονας X
